El álgebra geométrica de Euclides.

El álgebra geométrica de Euclides.

Se  reportan resultados de un estudio basado en un modelo de enseñanza que incorpora aspectos relacionados con el método de aplicación de las áreas (Euclides vol. II). En dicho modelo se recupera esta tradición geométrica para explicitar la vinculación de los aspectos geométricos y algebraicos e intentar construir significados de manera conectada. Objetivos: 1. Investigar la factibilidad de un abordaje: álgebra geométrica, 2. Verificar la viabilidad del método de aplicación de las áreas como un tratamiento didáctico  que considere aspectos del desarrollo histórico del pensamiento algebraico.  Metodología de tipo cualitativo, participantes: once  estudiantes de primer año de bachillerato de... Ver más

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Horizontes Pedagógicos

0123-8264

2500-705X

Butto Zarzar, Cristianne

Delgado Fernández, Joaquín

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA IBEROAMERICANA

17

2016-05-05

53

64

Colombia

Historia de la matemática.

Método de aplicación de las áreas. Algebra geometrica de Euclides

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Booth, L. R. (1984). Algebra: Children's Strategies and Errors: A Report of the Strategies and Errors in Secondary Mathematics Project. Nfer Nelson.
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Artículo de revista
Historia de la matemática.
2
Núm. 2 , Año 2015 : REVISTA HORIZONTES PEDAGOGICOS
Método de aplicación de las áreas. Algebra geometrica de Euclides
Butto Zarzar, Cristianne
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Bogotá: Corporación Universitaria Iberoamericana
Horizontes pedagógicos
Delgado Fernández, Joaquín
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Se  reportan resultados de un estudio basado en un modelo de enseñanza que incorpora aspectos relacionados con el método de aplicación de las áreas (Euclides vol. II). En dicho modelo se recupera esta tradición geométrica para explicitar la vinculación de los aspectos geométricos y algebraicos e intentar construir significados de manera conectada. Objetivos: 1. Investigar la factibilidad de un abordaje: álgebra geométrica, 2. Verificar la viabilidad del método de aplicación de las áreas como un tratamiento didáctico  que considere aspectos del desarrollo histórico del pensamiento algebraico.  Metodología de tipo cualitativo, participantes: once  estudiantes de primer año de bachillerato de una escuela pública de Morelos,  México. Etapas del estudio: aplicación de un cuestionario inicial, secuencia didáctica  y un cuestionario final. Los resultados  revelan  que  los alumnos logran identificar las áreas simples y plantear  la ecuación cuadrática y aplicar la fórmula para resolver la ecuación, pero  cometen errores al sustituir la propia incógnita en el lado derecho de la fórmula. Se concluye que el abordaje del estudio  permite el manejo de relaciones algebraicas básicas que conducen a las ecuaciones cuadráticas. Palabras clave:  Historia de la matemática,  álgebra geométrica de Euclides, método de aplicación de las áreas. 
Español
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
17
A study based on Eculid´s geometric algebra is presented and a didactical sequence is presented where students identify simple algebraic expressions, such as the distributive law, the square of a binomial and solution of the quadratic equation. Our theoretical framework is base on Jankvist´s proposal where history of mathematics is used as in a historical-genetic purpose. The experimental phase was conducted with students of the first year of a ublic school of the preparatory level, located in the State of Morelos in México. The stages of the study include: a) application of an initial questionnaire, b) didactical sequence supported with ad hoc clinical interview and, c) final questionaire. Our results show that students are able to identify the distributive law as a conservation of area. Clinical interview shows tha in some cases students identify the biinomial formula as the sum of areas of rectangles composing a square, although they do not express completely their thinking in algebraic terms.
History of mathematics
algebra Euclidean geometry
method of application areas
Euclid's geometric algebra
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