El aprendizaje del cálculo y nuevas tendencias en su enseñanza en el aula de matemáticas

El aprendizaje del cálculo y nuevas tendencias en su enseñanza en el aula de matemáticas

Los problemas de aprendizaje del cálculo han sido documentados desde hace varias décadas por los investigadores en didáctica de las matemáticas. Un gran esfuerzo en ese sentido lo ha proporcionado el grupo llamado "pensamiento matemático avanzado". Si bien el grupo ha propiciado una gran perspectiva sobre los problemas de aprendizaje del cálculo, el problema persiste del lado de la enseñanza. Entre los cambios realizados en el currículum promovidos por la investigación en didáctica del cálculo se pueden detectar tres grandes variantes. Una, ligada al impulso de las teorías sobre representaciones, que ha enfatizado los procesos de conversión entre representaciones, otra, ligada a métodos de enseñanza incluyendo tecnología;... Ver más

Guardado en:

Eco Matemático

1794-8231

2462-8794

Hitt, Fernando

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER

10.22463/17948231.1374

8

2016-01-01

6

15

Colombia

Aprendizaje, cálculo, enseñanza, modelación matemática, problema.

info:eu-repo/semantics/openAccess

http://purl.org/coar/access_right/c_abf2

Eco matemático - 2018

id b3d5ad009bb8316a6519a7271af9f82c
record_format ojs
spelling El aprendizaje del cálculo y nuevas tendencias en su enseñanza en el aula de matemáticas
Simon, M. A. (1995). Reconstructing mathematics pedagogy from a constructivist perspective. Journal for Research in Mathematics Education, 26, 114-145.
Hardy, N. (2009b). Students’ perceptions of institutional practices: The case of limits of functions in college level Calculus courses. Educational Studies in Mathematics, 72(3), 341-358.
Hitt F. (2007). Utilisation de calculatrices symboliques dans le cadre d’une méthode d’apprentissage collaboratif, de débat scientifique et d’auto-réflexion. In M. Baron, D. Guin et L.Trouche (Éds.), Environnements informatisés et ressources numériques pour l'apprentissage. conception et usages, regards croisés (pp. 65-88). Paris: Hermès.
Hitt, F. (2013). El infinito en matemáticas y el aprendizaje del cálculo: Infinito potencial versus infinito real. Revista de Matemática Educativa del Cinvestav-IPN, El Cálculo y su Enseñanza, 4, 103-122. http://mattec.matedu.cinvestav.mx/el_calculo/.
Hitt, F. et Dufour, S. (2014). Un análisis sobre el concepto de derivada en el nivel preuniversitario, del rol de un libro de texto y su posible conexión con el uso de tecnología. In A. Cuevas & Pluvinage F. (Eds.), La enseñanza del cálculo diferencial e integral (pp.19-42). México City: Pearson Educación.
Hitt, F. & González-Martín, A.S. (2015). Covariation between variables in a modelling process: The ACODESA (Collaborative learning, Scientific debate and Self-reflexion) method. Educational Studies in Mathematics, 88(2), 201-219.
Hitt, F. & González-Martín A. (2016). Generalization, covariation, functions and calculus. PME contributions in the last ten years. In A. Gutiérrez, G. Leder and P. Boero (Eds.), Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education (pp. 3-38). Rotterdam/Taipei: Sense.
Hitt, F., and Quiroz, S. (en prensa). Aprendizaje de las matemáticas a través de la modelación matemática en un medio sociocultural ligado a la teoría de la actividad. Revista Colombiana de Educación.
Hitt, F., Saboya, M. and Cortés C. (2017). Rupture or continuity: the arithmetic algebraic thinking as an alternative in a modelling process in a paper and pencil and technology environnement. Educational Studies in Mathematics. Dordretch: Springer. DOI 10.1007/s10649-016-9717-4.
Hitt, F., Saboya, M. and Cortés C. (2017). Task design in a paper and pencil and technological environment to promote inclusive learning: An example with polygonal numbers. In G. Aldon, F. Hitt, L. Bazzini & Gellert U. (Eds.), Mathematics and technology. A C.I.E.A.E.M. Sourcebook (pp. 57-74). Cham : Springer.
Howson, G. & Wilson, B. (Eds.) (1986). School Mathematics in the 1990’s. ICMI Study Series. Cambridge: Cambridge University Press.
Katja, M., Reitz-Koncebovski, K. & Billy, G. (2013). Inquiry-based learning in maths and science classes. What it is and how it works-examples-experiences. Freiburg: EU & U. of Education de Freiburg, Germany). http://www.primas-project.eu/fr/index.do.
Kuratowski, K. (1962). Introduction to calculus. Oxford: Oxford Pergamon Press.
Selden, J., Mason, A. & Selden, A. (1989). Can Average Calculus Students Solve Nonroutine Problems? Journal of Mathematical Behavior8, 45-50.
Simon M. A. & Tzur R. (2004), THA: Trayectoria Hipotética de Aprendizaje.
GeoGebra (software libre: http://www.geogebra.org/cms/)
Star, J.R., & Smith, J. (2006). An image of calculus reform: Students' experiences of Harvard calculus. Research in Collegiate Mathematics Education, 13, 1-25.
Tall, D. (1991) (Ed.). Advanced mathematical thinking. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Thompson, P. W., & Carlson, M. P. (2017). Variation, covariation, and functions: Foundational ways of thinking mathematically. In J. Cai (Ed.), Compendium for research in mathematics education (pp. 421-456). Reston, VA: NCTM.
Tracker. Logiciel libre. Video analysis and modeling tool (version 4.87). Reference, 8-janvier-2015. http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/.
Zandieh, M. (2000). A theoretical framework for analyzing student understanding of the concept of derivative. Research in Collegiate Mathematics Education, Vol. VIII, pp. 103-127.
Zimmermann, W. & Cunningham, S. (Eds). (1991). Visualization in Teaching and Learning.19, USA: MAA Series.
info:eu-repo/semantics/article
http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
http://purl.org/redcol/resource_type/ARTREF
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85
info:eu-repo/semantics/openAccess
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
Text
Hardy, N. (2009a). Students’ models of the knowledge to be learned about limits in college level calculus courses. The influence of routine tasks and the role played by institutional norms. Unpublishes thesis. Concordia University.
Hamel, J., & Amyotte, L. (2007). Calcul différentiel (p. 449). Canada: Édition du Renouveau Pédagogique Inc.
Finney, R., Thomas, G., Demana, F. & Waits, B. (1994). CALCULUS. Graphical, Numerical, Algebraic. De. Addison-Wesley.
https://revistas.ufps.edu.co/index.php/ecomatematico/article/view/1374
Los problemas de aprendizaje del cálculo han sido documentados desde hace varias décadas por los investigadores en didáctica de las matemáticas. Un gran esfuerzo en ese sentido lo ha proporcionado el grupo llamado "pensamiento matemático avanzado". Si bien el grupo ha propiciado una gran perspectiva sobre los problemas de aprendizaje del cálculo, el problema persiste del lado de la enseñanza. Entre los cambios realizados en el currículum promovidos por la investigación en didáctica del cálculo se pueden detectar tres grandes variantes. Una, ligada al impulso de las teorías sobre representaciones, que ha enfatizado los procesos de conversión entre representaciones, otra, ligada a métodos de enseñanza incluyendo tecnología; y una, más reciente, que enfatiza los procesos dela modelación matemática. Esta última, se perfila en la enseñanza del cálculo introduciendo situaciones problema (situaciones paradigmáticas) que tengan que ver directamente con la modelación matemática y uso de tecnología.
Hitt, Fernando
Aprendizaje, cálculo, enseñanza, modelación matemática, problema.
8
, Año 2017 : Vol. 8, Núm. S1 (2017)
Artículo de revista
application/pdf
text/html
Eco Matemático
Universidad Francisco de Paula Santander
Publication
APTE. (2016). Algèbre en partenariat avec la technologie en éducation. http://www.math.uqam.ca/~apte/Taches.html.
Duval, R. (1995). Sémiosis et pensée humaine: Registres sémiotiques et apprentissages intellectuels. Neuchâtel: Peter Lang.
Español
Dufour, S. (2011). L’utilisation des représentations par deux enseignants du collégial pour l’introduction de la dérivée. Mémoire de maîtrise. Université du Québec à Montréal. http://www.archipel.uqam.ca/4059/.
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Eco matemático - 2018
Blum, W., Galbraith, P., Henn, H. & Niss, M. (Eds. 2007). Modelling and applications in mathematics education. The 14th ICMI Study. New York: Springer.
The learning problems of calculus have been documented for several decades by researchers in mathematics didactics. A great effort in that sense has been provided by the group called "advanced mathematical thinking". Although the group has provided a great perspective on the learning problems of calculus, the problem persists on the teaching side. Among the changes made in the curriculum promoted by the research in didactics of the calculation can be detected three major variants. One, linked to the impulse of theories about representations, which has emphasized the conversion processes between representations, another, linked to teaching methods including technology; and one, more recent, that emphasizes the processes of mathematical modeling. The latter is outlined in the teaching of calculus introducing problem situations (paradigmatic situations) that have to do directly with mathematical modeling and use of technology.
Learning, calculation, teaching, mathematical modeling, problem.
Journal article
El aprendizaje del cálculo y nuevas tendencias en su enseñanza en el aula de matemáticas
https://doi.org/10.22463/17948231.1374
https://revistas.ufps.edu.co/index.php/ecomatematico/article/download/1374/1347
https://revistas.ufps.edu.co/index.php/ecomatematico/article/download/1374/1626
6
15
2017-01-01T00:00:00Z
2017-01-01T00:00:00Z
2016-01-01
1794-8231
2462-8794
10.22463/17948231.1374
institution UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER
thumbnail https://nuevo.metarevistas.org/UNIVERSIDADFRANCISCODEPAULASANTANDER/logo.png
country_str Colombia
collection Eco Matemático
title El aprendizaje del cálculo y nuevas tendencias en su enseñanza en el aula de matemáticas
spellingShingle El aprendizaje del cálculo y nuevas tendencias en su enseñanza en el aula de matemáticas
Hitt, Fernando
Aprendizaje, cálculo, enseñanza, modelación matemática, problema.
Learning, calculation, teaching, mathematical modeling, problem.
title_short El aprendizaje del cálculo y nuevas tendencias en su enseñanza en el aula de matemáticas
title_full El aprendizaje del cálculo y nuevas tendencias en su enseñanza en el aula de matemáticas
title_fullStr El aprendizaje del cálculo y nuevas tendencias en su enseñanza en el aula de matemáticas
title_full_unstemmed El aprendizaje del cálculo y nuevas tendencias en su enseñanza en el aula de matemáticas
title_sort el aprendizaje del cálculo y nuevas tendencias en su enseñanza en el aula de matemáticas
title_eng El aprendizaje del cálculo y nuevas tendencias en su enseñanza en el aula de matemáticas
description Los problemas de aprendizaje del cálculo han sido documentados desde hace varias décadas por los investigadores en didáctica de las matemáticas. Un gran esfuerzo en ese sentido lo ha proporcionado el grupo llamado "pensamiento matemático avanzado". Si bien el grupo ha propiciado una gran perspectiva sobre los problemas de aprendizaje del cálculo, el problema persiste del lado de la enseñanza. Entre los cambios realizados en el currículum promovidos por la investigación en didáctica del cálculo se pueden detectar tres grandes variantes. Una, ligada al impulso de las teorías sobre representaciones, que ha enfatizado los procesos de conversión entre representaciones, otra, ligada a métodos de enseñanza incluyendo tecnología; y una, más reciente, que enfatiza los procesos dela modelación matemática. Esta última, se perfila en la enseñanza del cálculo introduciendo situaciones problema (situaciones paradigmáticas) que tengan que ver directamente con la modelación matemática y uso de tecnología.
description_eng The learning problems of calculus have been documented for several decades by researchers in mathematics didactics. A great effort in that sense has been provided by the group called "advanced mathematical thinking". Although the group has provided a great perspective on the learning problems of calculus, the problem persists on the teaching side. Among the changes made in the curriculum promoted by the research in didactics of the calculation can be detected three major variants. One, linked to the impulse of theories about representations, which has emphasized the conversion processes between representations, another, linked to teaching methods including technology; and one, more recent, that emphasizes the processes of mathematical modeling. The latter is outlined in the teaching of calculus introducing problem situations (paradigmatic situations) that have to do directly with mathematical modeling and use of technology.
author Hitt, Fernando
author_facet Hitt, Fernando
topicspa_str_mv Aprendizaje, cálculo, enseñanza, modelación matemática, problema.
topic Aprendizaje, cálculo, enseñanza, modelación matemática, problema.
Learning, calculation, teaching, mathematical modeling, problem.
topic_facet Aprendizaje, cálculo, enseñanza, modelación matemática, problema.
Learning, calculation, teaching, mathematical modeling, problem.
citationvolume 8
citationedition , Año 2017 : Vol. 8, Núm. S1 (2017)
publisher Universidad Francisco de Paula Santander
ispartofjournal Eco Matemático
source https://revistas.ufps.edu.co/index.php/ecomatematico/article/view/1374
language Español
format Article
rights info:eu-repo/semantics/openAccess
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Eco matemático - 2018
references Simon, M. A. (1995). Reconstructing mathematics pedagogy from a constructivist perspective. Journal for Research in Mathematics Education, 26, 114-145.
Hardy, N. (2009b). Students’ perceptions of institutional practices: The case of limits of functions in college level Calculus courses. Educational Studies in Mathematics, 72(3), 341-358.
Hitt F. (2007). Utilisation de calculatrices symboliques dans le cadre d’une méthode d’apprentissage collaboratif, de débat scientifique et d’auto-réflexion. In M. Baron, D. Guin et L.Trouche (Éds.), Environnements informatisés et ressources numériques pour l'apprentissage. conception et usages, regards croisés (pp. 65-88). Paris: Hermès.
Hitt, F. (2013). El infinito en matemáticas y el aprendizaje del cálculo: Infinito potencial versus infinito real. Revista de Matemática Educativa del Cinvestav-IPN, El Cálculo y su Enseñanza, 4, 103-122. http://mattec.matedu.cinvestav.mx/el_calculo/.
Hitt, F. et Dufour, S. (2014). Un análisis sobre el concepto de derivada en el nivel preuniversitario, del rol de un libro de texto y su posible conexión con el uso de tecnología. In A. Cuevas & Pluvinage F. (Eds.), La enseñanza del cálculo diferencial e integral (pp.19-42). México City: Pearson Educación.
Hitt, F. & González-Martín, A.S. (2015). Covariation between variables in a modelling process: The ACODESA (Collaborative learning, Scientific debate and Self-reflexion) method. Educational Studies in Mathematics, 88(2), 201-219.
Hitt, F. & González-Martín A. (2016). Generalization, covariation, functions and calculus. PME contributions in the last ten years. In A. Gutiérrez, G. Leder and P. Boero (Eds.), Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education (pp. 3-38). Rotterdam/Taipei: Sense.
Hitt, F., and Quiroz, S. (en prensa). Aprendizaje de las matemáticas a través de la modelación matemática en un medio sociocultural ligado a la teoría de la actividad. Revista Colombiana de Educación.
Hitt, F., Saboya, M. and Cortés C. (2017). Rupture or continuity: the arithmetic algebraic thinking as an alternative in a modelling process in a paper and pencil and technology environnement. Educational Studies in Mathematics. Dordretch: Springer. DOI 10.1007/s10649-016-9717-4.
Hitt, F., Saboya, M. and Cortés C. (2017). Task design in a paper and pencil and technological environment to promote inclusive learning: An example with polygonal numbers. In G. Aldon, F. Hitt, L. Bazzini & Gellert U. (Eds.), Mathematics and technology. A C.I.E.A.E.M. Sourcebook (pp. 57-74). Cham : Springer.
Howson, G. & Wilson, B. (Eds.) (1986). School Mathematics in the 1990’s. ICMI Study Series. Cambridge: Cambridge University Press.
Katja, M., Reitz-Koncebovski, K. & Billy, G. (2013). Inquiry-based learning in maths and science classes. What it is and how it works-examples-experiences. Freiburg: EU & U. of Education de Freiburg, Germany). http://www.primas-project.eu/fr/index.do.
Kuratowski, K. (1962). Introduction to calculus. Oxford: Oxford Pergamon Press.
Selden, J., Mason, A. & Selden, A. (1989). Can Average Calculus Students Solve Nonroutine Problems? Journal of Mathematical Behavior8, 45-50.
Simon M. A. & Tzur R. (2004), THA: Trayectoria Hipotética de Aprendizaje.
GeoGebra (software libre: http://www.geogebra.org/cms/)
Star, J.R., & Smith, J. (2006). An image of calculus reform: Students' experiences of Harvard calculus. Research in Collegiate Mathematics Education, 13, 1-25.
Tall, D. (1991) (Ed.). Advanced mathematical thinking. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Thompson, P. W., & Carlson, M. P. (2017). Variation, covariation, and functions: Foundational ways of thinking mathematically. In J. Cai (Ed.), Compendium for research in mathematics education (pp. 421-456). Reston, VA: NCTM.
Tracker. Logiciel libre. Video analysis and modeling tool (version 4.87). Reference, 8-janvier-2015. http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/.
Zandieh, M. (2000). A theoretical framework for analyzing student understanding of the concept of derivative. Research in Collegiate Mathematics Education, Vol. VIII, pp. 103-127.
Zimmermann, W. & Cunningham, S. (Eds). (1991). Visualization in Teaching and Learning.19, USA: MAA Series.
Hardy, N. (2009a). Students’ models of the knowledge to be learned about limits in college level calculus courses. The influence of routine tasks and the role played by institutional norms. Unpublishes thesis. Concordia University.
Hamel, J., & Amyotte, L. (2007). Calcul différentiel (p. 449). Canada: Édition du Renouveau Pédagogique Inc.
Finney, R., Thomas, G., Demana, F. & Waits, B. (1994). CALCULUS. Graphical, Numerical, Algebraic. De. Addison-Wesley.
APTE. (2016). Algèbre en partenariat avec la technologie en éducation. http://www.math.uqam.ca/~apte/Taches.html.
Duval, R. (1995). Sémiosis et pensée humaine: Registres sémiotiques et apprentissages intellectuels. Neuchâtel: Peter Lang.
Dufour, S. (2011). L’utilisation des représentations par deux enseignants du collégial pour l’introduction de la dérivée. Mémoire de maîtrise. Université du Québec à Montréal. http://www.archipel.uqam.ca/4059/.
Blum, W., Galbraith, P., Henn, H. & Niss, M. (Eds. 2007). Modelling and applications in mathematics education. The 14th ICMI Study. New York: Springer.
type_driver info:eu-repo/semantics/article
type_coar http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
type_version info:eu-repo/semantics/publishedVersion
type_coarversion http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85
type_content Text
publishDate 2016-01-01
date_accessioned 2017-01-01T00:00:00Z
date_available 2017-01-01T00:00:00Z
url https://revistas.ufps.edu.co/index.php/ecomatematico/article/view/1374
url_doi https://doi.org/10.22463/17948231.1374
issn 1794-8231
eissn 2462-8794
doi 10.22463/17948231.1374
citationstartpage 6
citationendpage 15
url2_str_mv https://revistas.ufps.edu.co/index.php/ecomatematico/article/download/1374/1347
url3_str_mv https://revistas.ufps.edu.co/index.php/ecomatematico/article/download/1374/1626
_version_ 1797158365775790080

Código QR

Estadísticas y Métricas Alternativas

Títulos similares